Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為，下列表述正確的是（ ）
A．最大項(xiàng)為0，最小項(xiàng)為
B．最大項(xiàng)為0，最小項(xiàng)不存在
C．最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為
D．最大項(xiàng)為0，最小項(xiàng)為a₄

Answer 1

【答案】分析：先求出數(shù)列的前四項(xiàng)，然后計(jì)算a_n+1-a_n的符號(hào)，從而確定數(shù)列的單調(diào)性，即可求出數(shù)列的最大值和最小值．
解答：解：a₁=（）^1-1×[（）^1-1-1]=1×（1-1）=0
∵當(dāng)n＞1時(shí)，（）^n-1＜1，（）^n-1-1＜0
∴a_n最大項(xiàng)為a₁=0
a₂=（）^2-1×[（）^2-1-1]=×（-1）=-
a₃=（）^3-1×[（）^3-1-1]=×（-1）=-
a₄=（）^4-1×[（）^4-1-1]=×（-1）=-
a_n+1-a_n=（）^n+1-1×[（）^n+1-1-1]-（）^n-1×[（）^n-1-1]
=（）^n-1×
當(dāng)n≥3時(shí)，a_n+1-a_n＞0
n＜3時(shí)  a_n+1-a_n＜0
最小項(xiàng)為a₃=-
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．