(1)化簡
；
(2)已知
且
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數x∈
，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．
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已知函數
(
為實數,
,
)，
（Ⅰ）若
，且函數
的值域為
，求
的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
，
，且函數為偶函數，判斷
是否大于
？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數a的取值范圍，使y＝f(x)在區間[－4,6]上是單調函數；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人2002年底花100萬元買了一套住房，其中首付30萬元，70萬元采用商業貸款．貸款的月利率為5‰，按復利計算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸．
（1）這個人每月應還貸多少元？
（2）為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅．如果這個人現在將住房150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔，問：賣房人將獲利約多少元？（參考數據：（1+0.005）120≈1.8）
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江蘇某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為
平方米，且高度不低于
米，設防洪堤橫斷面的腰長為
米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為
米.
（1）求關于的函數關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，
，
是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線段
和曲線段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要，擬過棧橋上某點
分別修建與，平行的棧橋
、
，且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺
.建立如圖2所示的直角坐標系，測得線段的方程是
，曲線段的方程是
，設點的坐標為
，記
.（題中所涉及的長度單位均為米，棧橋和防波堤都不計寬度）
（1）求
的取值范圍；
（2）試寫出三角形觀光平臺面積
關于的函數解析式，并求出該面積的最小值
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的定義域；
滿足
，試求實數
的取值范圍.