江蘇某地區要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為
平方米，且高度不低于
米，設防洪堤橫斷面的腰長為
米，外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為
米.
（1）求關于的函數關系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪提的橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長應在什么范圍內？
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隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效。有一家公司現有職員
人，(
，且
為偶數)，每人每年可創利
萬元。據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創利
萬元，但公司需支付下崗職員每人每年
萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數不得小于現有員工的
,為獲得最大的經濟效益,該公司應裁員多少人?
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已知冪函數
,且
在
上單調遞增.
(1)求實數
的值,并寫出相應的函數的解析式;
(2)若
在區間
上不單調,求實數
的取值范圍;
(3)試判斷是否存在正數
,使函數
在區間
上的值域為
若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x （單位：元/千克）滿足關系式y=
+10(x-6)2，（其中3<x<6，
為常數，）已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
(I）求的值；
(II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
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作為紹興市2013年5.1勞動節系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為
平方米，矩形一邊的長為
米(如圖所示)
（1）試將表示為的函數;
（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．
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已知二次函數f(x)有兩個零點0和－2，且f(x)最小值是－1，函數g(x)與f(x)的圖像關于原點對稱．
（1）求f(x)和g(x)的解析式；
（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在區間[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．
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2013年某工廠生產某種產品，每日的成本
（單位：萬元）與日產量
（單位：噸）滿足函數關系式
，每日的銷售額
（單位：萬元）與日產量的函數關系式
已知每日的利潤
，且當
時，
．
（1）求
的值；
（2）當日產量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．
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，此時腰長為
米.
9分
；
且
，求
的值.
(x≠0)．