Question

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖（如圖），若上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍為，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中a的值；

（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，若招收學(xué)生1200人，請估計(jì)所招學(xué)生中有多少人可以申請住宿；

（3）求該校學(xué)生上學(xué)路上所需的平均時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）（2）276人（3）32.8

【解析】

（1）由直方圖中頻率和（小矩形面積和）為1可求得；

（2）求出上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生的頻率，然后乘以1200可得；

（3）用各小矩形中點(diǎn)估算為這一組的均值，然后乘以頻率，并相加可得．

解：（1）由，

解得.

（2）上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿，招收學(xué)生1200人，

估計(jì)所招學(xué)生中有可以申請住宿人數(shù)為：

.

（3）該校學(xué)生上學(xué)路上所需的平均時(shí)間為：