Question

如果對于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個平面α，使得這n條直線與平面α所成的角均相等，那么這樣的n(　　)

A．最大值為3

B．最大值為4

C．最大值為5

D．不存在最大值

Answer 1

A

試題分析：因為這直線是任意的n條，那么要使得滿足這n條直線與平面α所成的角均相等，則可知其射影與斜線所成的夾角相等。當n=4時，顯然此時對于空間的任意的4條直線不都存在這樣的平面α，因此結合選項可知B,C不正確，當n=3，總存在一個平面α，使得這n條直線與平面α所成的角相等，故選A.
點評：利用直線與平面所成的角相等，我們分析空間中任意的n條直線的位置關系，那么根據空間的角的求解可知結論。屬于中檔題。