（12分）對于二次函數
，
（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求函數的最值；
（3）分析函數的單調性。
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的最小值為1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在區間
上不單調，求實數
的取值范圍；
（3）在區間
上，
的圖像恒在
的圖像上方，試確定實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為
平方米，為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段
與兩腰長的和）要最小．
（１）求外周長的最小值，并求外周長最小時防洪堤高h為多少米？
（２）如防洪堤的高限制在
的范圍內，外周長最小為多少米？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數是羊毛衫標價的一次函數，標價越高，購買人數越少.把購買人數為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知函數
為偶函數，且在
上為增函數.
（1）求
的值，并確定
的解析式；
（2）若
且
，是否存在實數
使
在區間
上的最大值為2，若存在，求出
的值,若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）南昌市在加大城市化進程中，環境污染問題也日益突出。據環保局測定，某處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比．現已知相距18
的A，B兩家工廠（視作污染源）的污染強度分別為
，它們連線上任意一點C處的污染指數
等于兩家工廠對該處的污染指數之和．設
（）．
(1) 試將表示為
的函數；
(2) 若
，且
時，取得最小值，試求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）="2" sin
（0≤x≤5），點A、B分別是函數y=f（x）圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及
·
的值；
（2）沒點A、B分別在角
、
的終邊上，求tan（
）的值．
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；頂點坐標為
（2）函數的最大值為1；無最小值（3））函數在
上是增加的，在
上是減少的
=0．
且
，求實數b的取值范圍．
