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雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線
的漸近線方程為
(1)求雙曲線的標準方程;
(2) 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左,右兩支分別交于點,
,當軸上的點滿足時,求點的坐標.
(1)   (2)

試題分析:(1) 由題可知:,,解得,,
所求雙曲線方程為     
(2)設過點的直線方程為:, 
聯(lián)立方程組   ,消去得:  , 
,則    ①   
得:,②
,由, 及得:
,即 ,③   
由②,③得 ,
,④
由①,④得:
點評:本題考查雙曲線方程的求法,考查雙曲線的離心率和漸近線方程的求法.解題時要認真審
題,仔細解答,注意橢圓性質(zhì)的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,雙曲線中心在原點,焦點在軸上,一條漸近線方程為,
則它的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若點O和點F(﹣2, 0)分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

短軸長為,離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點,則△ABF2周長為_____________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程是           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,橢圓C1: ="1" (a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2, F2也是拋物線C2:y2=4x的焦點,點M為C1與C2在第一象限的交點,且|MF2|=.
(1)求C1的方程;
(2)直線l∥OM,與C1交于A、B兩點,若·=0,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l經(jīng)過點(0,-2),其傾斜角是60°.
(1)求直線l的方程;
(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線實軸在軸,且實軸長為2,離心率,  L是過定點的直線.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)判斷L能否與雙曲線交于,兩點,且線段恰好以點為中點,若存在,求出直線L的方程,若不存,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓內(nèi)的點M(1,1)為中點的弦所在直線的方程為(   )
A.4x-y-3=0B.x-4y+3=0
C.4x+y-5=0D.x+4y-5=0

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