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已知圓經過點,且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)若點為圓上任意一點,求點到直線的距離的最大值和最小值.
(1);(2).

試題分析:(1)求圓的方程只要找出圓心和半徑即可,本題圓心為線段AB的中垂線和已知直線x-y=0的交點,求出圓心后再求出半徑即可;(2)圓上點P到直線的距離最大值為圓心到直線距離加半徑.
試題解析:(1) 的中點坐標為
∴圓心在直線上,      1分
又知圓心在直線上,
∴圓心坐標是,圓心半徑是,    4分
∴圓方程是;    7分
(2)設圓心到直線的距離
∴直線與圓相離,     9分
∴點到直線的距離的最大值是,  12分
最小值是.    15分
練習冊系列答案
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求半徑為4,與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直線y=0相切的圓的方程.

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已知圓C經過A(5,2),B(-1,4)兩點,圓心在x軸上,則圓C的方程是(  )
A.(x-2)2y2=13B.(x+2)2y2=17
C.(x+1)2y2=40D.(x-1)2y2=20

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方程表示一個圓,則的取值范圍是______.

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為圓心,為半徑的圓的方程為(   )
A.B.
C.D.

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已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且|AB|=,則(O為坐標原點)的取值范圍是(   )
A.[3,9]B.[1,11]C.[6,18]D.[2,22]

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若點為圓的弦的中點,則弦所在直線方程為(   )
A.B.
C.D.

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如圖,⊙的割線交⊙兩點,割線經過圓心,已知,則⊙的半徑是______.

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同步練習冊答案
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