【題目】在三棱錐
中，
和
均為邊長為3的等邊三角形，且
，則三棱錐外接球的體枳為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：先過△ABC的外心
作平面PBC的垂線，過△PBC的外心
作平面PBC的垂線，設兩條垂線交于點O,則O為三棱錐P-ABC外接球的球心.再求出
,
，再解△
得到外接球的半徑R=OA=
，最后求三棱錐P-ABC外接球的體積
.
詳解：取BC的中點D,連接PD,AD,因為△ABC和△PBC均為等邊三角形，
所以AD⊥BC,PD⊥BC,AD∩PD=D,所以BC⊥平面PAD，
因為△ABC和△PBC均為邊長為3的等邊三角形，
所以AD=PD=
,
又因為
,所以PD⊥AD,
過△ABC的外心作平面PBC的垂線，過△PBC的外心作平面PBC的垂線，
設兩條垂線交于點O,則O為三棱錐P-ABC外接球的球心.
,,
所以
,
所以外接球的半徑R=OA=,
所以三棱錐P-ABC外接球的體積.
故選C.
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數”，數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節，連排六節，一天課程講座排課有如下要求：“數”必須排在前三節，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（1）討論函數
的單調性；
（2）若有兩個極值點
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在實數
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
滿足
，其中
，且
為常數.
(1)若是等差數列，且公差
，求
的值；
(2)若
，且數列
滿足
對任意的
都成立.
①求數列的前
項之和
；
②若
對任意的都成立，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2
，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥ABB1A1平面．
（1）證明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.
(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；
(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．
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