某公司銷售
、
、
三款手機，每款手機都有經濟型和豪華型兩種型號，據統計
月份共銷售
部手機（具體銷售情況見下表）
| | 款手機 | 款手機 | 款手機 |
| 經濟型 |  |  |  |
| 豪華型 |  |  |  |
部手機中，經濟型款手機銷售的頻率是
.、、三款手機中抽取
部，求在款手機中抽取多少部？
，求款手機中經濟型比豪華型多的概率. （1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由分層抽樣的定義有
，得到
，所以計算可得手機總數
，從而有
部.
（2）設“款手機中經濟型比豪華型多”為事件，款手機中經濟型、豪華型手機數記為
，
根據
，
，確定滿足事件的基本事件有個
事件包含的基本事件為7個，由古典概型概率的計算公式得解.
解答本題，關鍵是事件數的計算，此類問題，常常借助于樹圖法或坐標法，避免各種情況的遺漏.
試題解析：（1） 因為，所以 2分
所以手機的總數為：
3分
現用分層抽樣的方法在在、、三款手機中抽取部手機，應在款手機中抽取手機數為：（部）. 5分
（2）設“款手機中經濟型比豪華型多”為事件，款手機中經濟型、豪華型手機數記為，
因為，，滿足事件的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共個
事件包含的基本事件為，，，，，，共7個
所以
即款手機中經濟型比豪華型多的概率為 12分
考點：分層抽樣，典概型概率的計算.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2，現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1) 若用數組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了提高食品的安全度,某食品安檢部門調查了一個海水養殖場的養殖魚的有關情況,安檢人員從這個海水養殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的質量(單位:kg),并將所得數據進行統計得下表.若規定超過正常生長速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超過15%,則認為所飼養的魚有問題,否則認為所飼養的魚沒有問題.
| 魚的 質量 | [1.00, 1.05) | [1.05, 1.10) | [1.10, 1.15) | [1.15, 1.20) | [1.20, 1.25) | [1.25, 1.30) |
| 魚的 條數 | 3 | 20 | 35 | 31 | 9 | 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如下：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
| 天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
，試估計在本年度內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
列聯表，并判斷能否有
的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？ |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合計 | | | 100 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答.試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為
，乙投進的概率為
，求：
(1)甲投進2球且乙投進1球的概率；
(2)在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋內裝有6個球，這些球依次被編號為1、2、3、……、6，設編號為n的球重n2－6n＋12(單位：克)，這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號的影響)．
(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；
(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．
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