Question

某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為.(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
(1)求選手甲回答一個(gè)問題的正確率.
(2)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率.

Answer 1

(1)   (2)

(1)設(shè)選手甲回答一個(gè)問題的正確率為P₁,則(1-P₁)²=.
故選手甲回答一個(gè)問題的正確率P₁=.
(2)選手甲答了3道題進(jìn)入決賽的概率為()³=.
選手甲答了4道題進(jìn)入決賽的概率為()³·=,
選手甲答了5道題進(jìn)入決賽的概率為()³()²=,
故選手甲可以進(jìn)入決賽的概率P=++=.