Question

已知z₁，z₂都是虛數，則z1=

.

z2

的一個必要不充分條件是（　　）

• A．|z₁+z₂|=0
• B．z2=

  .

  z1

• C．z₁=z₂
• D．|z₁|=|z₂|

Answer 1

分析：由z1=

.

z2

 可推出|z₁|=|z₂|，但當|z₁|=|z₂|時，不能推出z1=

.

z2

，由此得出結論．

解答：解：由z₁，z₂都是虛數，z1=

.

z2

 可推出|z₁|=|z₂|．
但當|z₁|=|z₂|時，不能推出z1=

.

z2

，如|1-2i|=|-2+i|，但1-2i≠

.

2+i

．
故z1=

.

z2

的一個必要不充分條件是 z1=

.

z2

，
故選D．

點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的定義和判斷方法，屬于基礎題．