Question

已知z₁，z₂都是復(fù)數(shù)，則“z₁-z₂＞0”是“z₁＞z₂”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)一般不能比較大小，只有當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí)方可比較大小，由此規(guī)律對(duì)“z₁-z₂＞0”與“z₁＞z₂”的關(guān)系進(jìn)行研究即可得出兩者之間的關(guān)系，選出正確答案

解答：解：z₁，z₂都是復(fù)數(shù)，若“z₁-z₂＞0”成立，則z₁-z₂是正實(shí)數(shù)，此時(shí)兩復(fù)數(shù)可能是實(shí)數(shù)也可能是虛部相同的復(fù)數(shù)，故不能得出“z₁＞z₂”成立，即“z₁-z₂＞0”成立不能得出“z₁＞z₂”成立；
若“z₁＞z₂”成立，則z₁，z₂都是實(shí)數(shù)故可得出“z₁-z₂＞0”，即若“z₁＞z₂”成立，可得出“z₁-z₂＞0”，成立
故“z₁-z₂＞0”是“z₁＞z₂”的必要不充分條件]
考察四個(gè)選項(xiàng)，B選項(xiàng)正確
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題以復(fù)數(shù)為背景考查充分條件與必要條件的判斷，理解充分條件與必要條件的定義及熟練掌握復(fù)數(shù)的基本概念是解本題的關(guān)鍵，本題是基本概念考查題，考查理解能力及對(duì)復(fù)數(shù)的理解