科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
和直線L:
="1," 橢圓的離心率
，坐標原點到直線L的距離為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點
，若直線
與橢圓C相交于M、N兩點，試判斷是否存在
值，使以MN為直徑的圓過定點E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區域面積為2；
②與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；[來源:Z,xx,k.Com]
③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)
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的離心率為
，則
__________.
，且離心率為
的橢圓的標準方程是________________。
（
），圓
：
，過橢圓上任一與頂點不重合的點
引圓
，直線
與
軸、
軸分別交于點
，則
，焦距為
，這雙曲線的方程為_______________ 
軸上的橢圓的離心率為
，它的長軸長等于圓
的半徑，則橢圓的標準方程是 
的一條漸近線方程為
，則雙曲線的離心率為___
，則這個橢圓的離心率等于_________________：