Question

若函數(shù)y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b-a等于

10

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程求出a，然后根據(jù)區(qū)間對(duì)稱即可求出b的值．

解答：解：∵函數(shù)y=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
∴對(duì)稱軸方程x=-

a+2

2

=1，解得a=-4，
且

a+b

2

=1，∴b=2-a=2+4=6，
∴b-a=6-（-4）=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．