Question

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

Answer 1

【答案】B

【解析】A中，因為AP⊥PB，AP⊥PC，PB∩PC＝P，所以AP⊥平面PBC，又BC平面PBC，所以AP⊥BC，故A正確；

C中，因為平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC，所以BC⊥平面APC，AP平面APC，所以AP⊥BC，故C正確；

D中，由A知D正確；B中條件不能判斷出AP⊥BC，

故選B.

點睛: 垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型.

(1)證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直.