Question

在△ABC中，若AC=1，AB=

3

，C=

2π

3

，則BC=

1

．

Answer 1

分析：利用余弦定理列出關系式，將已知的AC，AB，及cosC代入求出BC的長即可．

解答：解：∵AC=b=1，AB=c=

3

，cosC=-

1

2

，
∴c²=a²+b²-2abcosC，即3=a²+1+a，
解得：a=1或a=-2（舍去），
則BC=a=1．
故答案為：1

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．