【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分（采用百分制），剔除平均分在
分以下的學生后，共有男生
名，女生
名.現采用分層抽樣的方法，從中抽取了
名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為
組，得到如下所示頻數分布表.
分數段 |
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男 |
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女 |
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（Ⅰ）規定
分以上為優分（含分），請你根據已知條件作出
列聯表.
優分 | 非優分 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
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（Ⅱ）根據你作出的
列聯表判斷是否有
以上的把握認為“數學成績與性別有關”.
附表及公式：
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，其中
.
期末100分闖關海淀考王系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
、
兩個城鎮相距20公里，設
是
中點，在的中垂線上有一高鐵站
，
的距離為10公里.為方便居民出行，在線段上任取一點
（點與、不重合）建設交通樞紐，從高鐵站鋪設快速路到處，再鋪設快速路分別到、兩處.因地質條件等各種因素，其中快速路
造價為1.5百萬元/公里，快速路
造價為1百萬元/公里，快速路
造價為2百萬元/公里，設
，總造價為
(單位：百萬元).
（1）求關于
的函數關系式，并指出函數的定義域；
（2）求總造價的最小值，并求出此時的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十八提出：倡導“富強、民主、文明、和諧、自由、平等、公正、法治、愛國、敬業、誠信、友善”社會主義核心價值觀.現將這十二個詞依次寫在六張規格相同的卡片的正反面（無區分），（如“富強、民主”寫在同一張卡片的兩面），從中任意抽取1張卡片，則寫有“愛國”“誠信”兩詞中的一個的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限
(年)和所支出的年平均維修費用
(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統計資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）畫出散點圖；
（2）求關于的線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?
參考公式： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
.
（1）若曲線
的參數方程為
（
為參數），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）若曲線的參數方程為（
為參數），
，且曲線與曲線的交點分別為
、
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱臺
的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， 
= 4且 
⊥底面
，點
為
的中點．
(Ⅰ)求證： 
面 
;
(Ⅱ)在
邊上找一點
，使
∥面
，
并求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
： 
（
）的離心率
且橢圓
上的點到點
的距離的最大值為3.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）在橢圓
上，是否存在點
，使得直線
： 
與圓
： 
相交于不同的兩點
、
，且
的面積最大？若存在，求出點
的坐標及對應的
的面積；若不存在，請說明理由.
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