精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

請(qǐng)閱讀下列材料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么。”

證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)，恒有，又，從而得，所以。根據(jù)上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù) ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為。（不必證明）

【答案】

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【解析】

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么a1+a2≤

．”證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a1+a2≤

．根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=

，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為

．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

請(qǐng)閱讀下列材料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么 $數(shù)學(xué)公式$ ．”
證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以 $數(shù)學(xué)公式$ ．
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）=，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

請(qǐng)閱讀下列材料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足a₁²+a₂²=1，那么

．”
證明如下：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，從而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以

．
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a₁²+a₂²+…+a_n²=1時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)g（x）= ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省師大附中高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：填空題

請(qǐng)閱讀下列材料：對(duì)命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么�！�
證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)，恒有，又，從而得，所以。根據(jù)上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù) ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為。（不必證明）