Question

設(shè)、、是三個(gè)非零向量，且、不共線，若關(guān)于x的方程的兩個(gè)根為x₁，x₂，則（ ）
A．x₁＞x₂
B．x₁=x₂
C．x₁＜x₂
D．x₁，x₂大小無法確定

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 •+•x₁+=0，•+•x₂+=0．把這兩個(gè)等式相減可得 （x₁-x₂）[（x₁+x₂）+]=0．由于（x₁+x₂）+≠0，可得 x₁-x₂=0．
解答：解：由于關(guān)于x的方程的兩個(gè)根為x₁，x₂，故有•+•x₁+=0，•+•x₂+=0．
把這兩個(gè)等式相減可得 （x₁-x₂）[（x₁+x₂）+]=0．
由于 、、是三個(gè)非零向量，且、不共線，∴（x₁+x₂）+≠0，∴x₁-x₂=0，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量共線的條件，得到（x₁-x₂）[（x₁+x₂）+]=0，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．