Question

設命題p：{

a

，

b

，

c

}為空間的一個基底，命題q：

a

、

b

、

c

是三個非零向量，則命題p是q的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：利用四種條件的定義，結合基底的概念，即可得出結論．

解答：解：{

a

，

b

，

c

}為空間的一個基底，則

a

，

b

，

c

不共面，所以

a

，

b

，

c

是三個非零向量，
但反之不成立，故p是q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評：本題考查四種條件的判斷，考查空間向量，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．