Question

【題目】

（注意：在試題卷上作答無效）

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止；

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．

求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率．

Answer 1

【答案】

【解析】

設1、2分別表示依方案甲和依方案乙需化驗的次數，P表示對應的概率，則

方案甲中1的概率分布為

	1	2	3	4
P

方案乙中2的概率分布為

	1	2	3
P	0

若甲化驗次數不少于乙化驗次數,則

P=P(1=1)×P(2=1)+P(1=2)×［P(2=1)+P(2=2)］+P(1=3)×［P(2=1)+P(2=2)+P(2=3)］+P(1=4)

=0+×（0+）+×（0++）+=．