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已知空間三點A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),則的夾角θ的大小是(  )
A.B.πC.D.π
B
由題意知=(-2,-1,3),=(-1,3,-2),故cosθ===-,
所以θ=π.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,DAC中點,,延長AEBCF,將ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,如圖2所示.

(1)求證:AE⊥平面BCD
(2)求二面角A–DC–B的余弦值.
(3)在線段上是否存在點使得平面?若存在,請指明點的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點.

求證:(1)AM∥平面BDE;
(2)AM⊥平面BDF.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角梯形中,,點分別是的中點,點上,沿將梯形翻折,使平面平面.

(1)當最小時,求證:;
(2)當時,求二面角平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在空間直角坐標系中,設點是點關于坐標平面的對稱點,則線段的長度等于         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,O是底面A1B1C1D1的中心,則點O到平面ABC1D1的距離為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE與BD的位置關系是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線l⊥平面α,直線l的方向向量為s,平面α的法向量為n,則下列結論正確的是(  )
A.s=(1,0,1),n=(1,0,-1)
B.s=(1,1,1),n=(1,1,-2)
C.s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)
D.s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線l的方向向量為=(-1,1,1),平面π的法向量為=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為___________.

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同步練習冊答案
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