Question

【題目】已知數列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），數列{bn}滿足bn= ，n∈N* ， 則 （b1+b2+…+bn） ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵數列{an}中，a1=1，an=an﹣1+3（n≥2，n∈N*），
∴數列{an}是首項a1=1，公差d=an﹣an﹣1=3的等差數列，
∴an=1+（n﹣1）×3=3n﹣2，
∴bn= = = （ ﹣ ），
∴b1+b2+…+bn= （1﹣ + +…+ ）
= （1﹣ ）
= ．
∴ （b1+b2+…+bn）= = ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．