Question

如圖所示，四棱錐中，底面

為的中點(diǎn)。
（I）試在上確定一點(diǎn)，使得平面
   （II）點(diǎn)在滿足（I）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值。

Answer 1

(Ⅰ)略   (Ⅱ)

方法一：（I）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，
連結(jié)要使
四邊形為平行四邊形，
又而，
（II），
直線與平面所成的角即為直線與平面所成的角，

方法二：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)，要使，則四邊形為平行四邊形，以所在直線分別為 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則右題意得、C(1,2,0)、P(0,0,1)、M (0,（I）
（II）， 
而，又