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如圖,空間四面體分別為的中點(diǎn),上,上,且有,求證:交于一點(diǎn).
證明見答案
連結(jié),得

四點(diǎn)共面,又相交,
設(shè)交點(diǎn)為平面平面
在兩平面的交線上,即
交于一點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐的底面是邊長為1的正方形,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)。
(1)求證
(2)求異面直線所成的角的大小;
(3)求面與面所成二面角的大小。
(第18題圖)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

判斷下列各句話的對(duì)錯(cuò).
(1)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.
(2)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面.
(3)用一個(gè)平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺(tái).
(4)棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).
(5)棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸,另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


指出圖中的圖由哪些簡單的幾何體構(gòu)成.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

把一個(gè)長方體切割成個(gè)四面體,則的最小值是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為1的正方體中,分別是棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離;
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐中,底面

的中點(diǎn)。
(I)試在上確定一點(diǎn),使得平面
   (II)點(diǎn)在滿足(I)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,, .⑴求證平面
⑵試求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

、如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器,當(dāng)容器底邊長為        時(shí),容積最大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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