Question

函數y=|cosx|tanx的最小正周期為（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、π
• D、2π

Answer 1

分析：根據所給的式子，需要先去掉絕對值，去絕對值時要根據余弦的符號，分兩種情況進行討論，得到變形后的結果，結合正弦曲線，看出原函數的最小正周期．

解答：解：∵y=|cosx|tanx
當x∈[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]時，y=sinx，
當x∈[2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

]時，y=-sinx，
由正弦曲線可以知道它的最小正周期是π，
故選C．

點評：本題考查三角函數的圖形，由圖形得到一些性質包括周期、單調性、函數的值域，這種問題容易出成綜合題目，也是高考必考的一種類型的題目，屬于容易題，是一個送分的題．