Question

函數y=cosx-sin²x-cos2x+

7

4

的最大值為（　�。�

• A．

  4

  7

• B．2
• C．

  11

  4

• D．

  15

  4

Answer 1

分析：利用三角函數的倍角公式將函數進行化簡，然后利用三角函數的性質確定最大值．

解答：解：y=cosx-sin²x-cos2x+

7

4

=-cos2x+cosx+

7

4

=-(cosx-

1

2

)2+2．
因為-1≤cosx≤1，
所以當cosx=

1

2

時，函數取得最大值2．
故選B．

點評：本題主要考查三角函數的化簡和求值，將函數轉化為二次函數的形式，利用二次函數的性質求解是解決本題的關鍵．