Question

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)P（4，﹣2），則其標(biāo)準(zhǔn)方程是 ．

Answer 1

【答案】x2=﹣8y或y2=x
【解析】解：根據(jù)題意，拋物線經(jīng)過點(diǎn)P（4，﹣2），則拋物線開口向下或向右，

若拋物線開口向下，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=﹣2py，

將P（4，﹣2）代入可得（4）2=﹣2p×（﹣2），解可得﹣2p=﹣8，

則此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=﹣8y，

若拋物線開口向右，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，

將P（4，﹣2）代入可得（﹣2）2=2p×4，解可得2p=1，

則此時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=x，

綜合可得：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=﹣8y或y2=x；

所以答案是：x2=﹣8y或y2=x．