科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，點0，M，N分別為線段的中點，將AABO和AMNC分別沿BO，MN折起，使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直，如圖（2）所示．
（1）求證：AB//平面CMN；
（2）求平面ACN與平面CMN所成角的余
（3）求點M到平面ACN的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•天津）如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（1）證明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為
，求線段AM的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為
的直線（點法式）方程為
類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（1，2，3）且法向量為
的平面（點法式）方程為 。（請寫出化簡后的結果）
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為單位正交基，且
，則向量
的坐標是______________________．
=(-1,1,1),平面π的法向量為
=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為___________.
中，
，
分別為邊
和
上的點，且
，
．將四邊形
沿
折起成如圖2的位置，使
．
平面
；
所成銳角的余弦值.
。
與
上的單位向量分別為
，
, 且
,
，則
的最小值是 .