Question

．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值.

Answer 1

（1）單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是;（2）最大值是，最小值是．

解析試題分析：（1）首先利用牛頓-萊布尼茲公式求出函數(shù)的表達(dá)式，并注意題中所給的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/1/k5snv1.png" style="vertical-align:middle;" />，再利用導(dǎo)數(shù)通過(guò)解不等式及并與定義域取交集而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)最值的一般步驟:①求出函數(shù)在給定區(qū)間上的極值及區(qū)間的端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值;②比較上述值的大小;③得結(jié)論:其中最大者即為函數(shù)的最大值,最小者即為函數(shù)的最小值.
試題解析：依題意得，，定義域是．
（1）,
令，得或，
令，得
由于定義域是，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．
（2）令，得，
由于，，，
在上的最大值是，最小值是．
考點(diǎn)：1.定積分的基本公式;2.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.函數(shù)的最值.