【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百一十五里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細算相還其大意為：“有一個人走315里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了 6天后到達目的地. ”則該人最后一天走的路程為（ ）
A.20里B.10里C.5 里D.2.5 里
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
為棱
中點，底面
是邊長為2的正方形，
為正三角形，平面
與棱
交于點
，平面
與平面
交于直線
，且平面
平面.
（1）求證：
；
（2）求四棱錐
的表面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞，中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū)，在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解
，
兩個少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學(xué)進行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）.
（1）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為
，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為
，求
的概率；
（2）從所有咀嚼檳榔顆數(shù)在20顆以上（包含20顆）的同學(xué)中隨機抽取3人，求被抽到班同學(xué)人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．
(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
為橢圓
上任意一點，直線
與圓
交于
兩點，點
為橢圓
的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證：直線
與橢圓相切；
（Ⅲ）判斷
是否為定值，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
為橢圓
上任意一點，直線
與圓
交于
兩點，點
為橢圓
的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證：直線
與橢圓相切；
（Ⅲ）判斷
是否為定值，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
，四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
，
，
.
（1）求證：
；
（2）若
為線段
的中點，求證：
平面
；
（3）求多面體的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
:
（
，
為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
：
.
（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）若直線
的方程為
，設(shè)與的交點為
，
，與的交點為，
，若
的面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
交
軸于
兩點(不重合)，交
軸于
點. 圓
過
三點.下列說法正確的是（ ）
① 圓心在直線
上；
② 
的取值范圍是
；
③ 圓半徑的最小值為
；
④ 存在定點
，使得圓恒過點.
A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④
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