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【題目】已知函數f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0，且函數g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過第二象限，則a的取值范圍是（）
A.（1，+∞）
B.
C.（1，3]
D.（1，5]

【答案】D
【解析】解：當a＞1時，函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，f（x）=ax﹣1＞0；
當0＜a＜1時，函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減，f（x）=ax﹣1＜0，舍去．
故a＞1．
∵函數g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過第二象限，
∴g（0）=a1﹣5≤0，
∴a≤5，
∴a的取值范圍是（1，5]．
故選：D．
對a分類討論：利用指數函數的單調性可得a＞1．由于函數g（x）=ax+1﹣5的圖象不過第二象限，可得g（0）≤0，求解即可得答案．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論： ①已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；
②函數y=log （x2﹣2x）的單調遞增減區間是（﹣∞，0）；
③已知函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=x2 ，則當x＜0時，f（x）=﹣x2；
④若函數y=f（x）的圖象與函數y=ex的圖象關于直線y=x對稱，則對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結論的序號是（請將所有正確結論的序號填在橫線上）．

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（1）隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
（3）用相關指數R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越小，說明模型擬合的效果越好；
（4）直線y=bx+a和各點（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）的偏差是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線．
其中真命題的個數（）
A.1
B.2
C.3
D.4