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隨機變量X的概率分布規(guī)律為P(X＝k)＝

，k＝1,2,3,4，其中c是常數，則P

的值為______．

P(X＝1)＝

，P(X＝2)＝

，
P(X＝3)＝

，P(X＝4)＝

.
∴

c＝1，∴c＝

.
P

＝P(X＝1)＋P(X＝2)
＝

c＝

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有若干個質地均勻大小一致的紅球和白球，白球數量是紅球數量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結束.
（1）求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率；
（2）記摸到紅球的次數為

，求隨機變量

的分布列及其期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿200元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：
獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅色球，1個黃色球，1個藍色球和1個黑色球．顧客不放回的每次摸出1個球，直至摸到黑色球停止摸獎．規(guī)定摸到紅色球獎勵10元，摸到黃色球或藍色球獎勵5元，摸到黑色球無獎勵．
（1）求一名顧客摸球3次停止摸獎的概率；
（2）記X為一名顧客摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運會火炬接力活動．若隨機變量X表示所選3人中女生的人數，求X的分布表及P(X＜2)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從－1、0、1、2這四個數中選出三個不同的數作為二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c的系數組成不同的二次函數，其中使二次函數有兩個零點的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數的頻率分布表如下:
甲運動員

射擊環(huán)數	頻數	頻率
7	10	0.1
8	10	0.1
9	x	0.45
10	35	y
合計	100	1

乙運動員

射擊環(huán)數	頻數	頻率
7	8	0.1
8	12	0.15
9	z
10		0.35
合計	80	1

若將頻率視為概率,回答下列問題:
(1)求甲運動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.
(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.
(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數,求ξ的分布列及E(ξ).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從一副沒有大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃8”，事件B為“抽得為黑桃”，則事件“A＋B”的概率值是________(結果用最簡分數表示)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在人民商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下：

排隊人數	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

則至少有兩人排隊的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任取3臺，其中兩種品牌的彩電齊全的概率是________．

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