Question

△ABC中，三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=    ．

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次不等式可求出a，c的值，結合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°可求b
解答：解：∵不等式-x²+6x-8＞0的解集為{x|2＜x＜4}
∴a=2，c=4
B=60°
根據余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°=12
b=
故答案為：
點評：本題以一元二次不等式的解集為切入點，考查了余弦定理的簡單運用，屬于知識的簡單綜合．