Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查由求、對(duì)數(shù)的運(yùn)算、裂項(xiàng)相消法、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，由求需要分2步：，在解題的最后需要驗(yàn)證2步是否可以合并成一個(gè)式子；第二問，先利用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算化簡(jiǎn)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式的特點(diǎn)，利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析：（1）時(shí)，，                               2分
，∴
∴，
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為：．                     6分
(2)               9分
 ．      12分
考點(diǎn)：由求、對(duì)數(shù)的運(yùn)算、裂項(xiàng)相消法、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.