Question

有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有（　　）

A．1344種

B．1248種

C．1056種

D．960種

Answer 1

根據(jù)題意，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則中間行的數(shù)字只能為1，4或2，3，共有C₂¹A₂²=4種排法，
然后確定其余4個數(shù)字，其排法總數(shù)為A₆⁴=360，
其中不合題意的有：中間行數(shù)字和為5，還有一行數(shù)字和為5，有4種排法，
余下兩個數(shù)字有A₄²=12種排法，
所以此時余下的這4個數(shù)字共有360-4×12=312種方法；
由乘法原理可知共有4×312=1248種不同的排法，
故選B．