Question

方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．m＞- 1 4

B．m＜- 1 4

C．m≥ 1 4

D．m＞- 1 4 且m≠0

Answer 1

∵關(guān)于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴方程為一元二次方程，
∴△=（2m+1）²-4m•m＞0且m≠0，
∴4m²+1+4m-4m²＞0，
∴4m＞-1，
∴m＞-

1

4

且m≠0．
故選D．