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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f(x)=
x2+bx+c，x≤0
2，x＞0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數g（x）=f（x）-x的零點個數為______．
由f（-4）=f（0）得16-4b+c=c，解得b=4．又f（-2）=-2，即4-8+c=-2，解得c=2．
所以f(x)=
x2+4x+2，x≤0
2，x＞0
，由g（x）=0，得f（x）=x，在同一個坐標系中，分別作出函數y=f（x），y=x圖象，
如圖：由圖象可知兩圖象有三個交點，所以函數g（x）=f（x）-x的零點個數為3個．
故答案為：3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的一個零點在內，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m＞-
1
4
B．m＜-
1
4
C．m≥
1
4
D．m＞-
1
4
且m≠0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+mx+n有兩個零點-1與3
（1）求出函數f（x）的解析式，并指出函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若g（x）=f（|x|）對任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程2x2+px+15=0有一個零點是-3，則另一個零點是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據下表，能夠判斷f（x）=g（x）在四個區間：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有實數解是的______（填序號）．
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判斷函數的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是（　　）
A．[
5
4
，3)		B．[
5
2
，3)		C．[
1
2
，3)		D．[1，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=2x+log2x的零點在區間（　　）內．
A．(
1
4
，
1
3
)		B．(
1
3
，
2
5
)		C．(
2
5
，
1
2
)		D．(
1
2
，
2
3
)

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