Question

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋5)＝－f(x)＋2，且當(dāng)x∈(0,5)時，f(x)＝x，則f(2 012)的值為________．

Answer 1

2

解析　∵f(x＋10)＝f[(x＋5)＋5]

＝－f(x＋5)＋2＝－[－f(x)＋2]＋2＝f(x)，

∴f(x)的一個周期為10.

∴f(2 012)＝f(10×201＋2)＝f(2)＝2.