Question

已知等差數列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，則a₁₂的值是

15

．

Answer 1

分析：由a₇+a₉=16可得 2a₁+14d=16，再由a₄=1=a₁+3d，解方程求得a₁和公差d的值，從而求得a₁₂的值．

解答：解：設公差等于d，由a₇+a₉=16可得 2a₁+14d=16，即 a₁+7d=8．
再由a₄=1=a₁+3d，可得 a₁=-

17

4

，d=

7

4

．
故 a₁₂ =a₁+11d=-

17

4

+

77

4

=15，
故答案為 15．

點評：本題主要考查等差數列的等差數列的通項公式的應用，求出首項和公差d的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．