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在平面直角坐標系中，若定點A（1，2）與動點P（x，y）滿足向量

在向量

上的投影為

，則點P的軌跡方程是（）
A．x-2y+5=0
B．x+2y-5=0
C．x+2y+5=0
D．x-2y-5=0

【答案】分析：根據向量

在向量

上的投影為

，可得關系x，y的一方程，化簡即為所求軌跡方程．
解答：解：由于定點A（1，2）與動點P（x，y）滿足向量

在向量

上的投影為

，
根據向量投影定義得，

，即x+2y+5=0，
∴點P的軌跡方程是x+2y+5=0，
故選C．
點評：本題考查軌跡方程的求法及向量投影的定義，本題中軌跡方程的求解采取直接法，理解向量投影定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-

)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為

．

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在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(

，

3π

)，且|

|=|

|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜

，且α+β=

θ，求y=2-sin²α-cos²β的最小值．

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在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是

（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　　）

A．y=x³

B．y=3^x

C．y=log₃x

D．y=cosx

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在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y²=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=

．

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