Question

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，點A（8，0），B（n，t），
。
（1）若，且，求向量；
（2）若向量與向量共線，當k＞4時，tsinθ的最大值為4，求的值。

Answer 1

解：（1），
∵，
∴8-n+2t=0，
又∵，
∴，得，
∴。
（2），

∴，
，
∴k>4，∴ ，
∴當時，，
由，得，此時，
∴=（8，0）·（4，8）=32。