Question

形如45132這樣的數成為“波浪數”，即十位數字，千位數字均比它們各自相鄰的數字大，則由1、2、3、4、5可構成的數字不重復的五位“波浪數”的個數為

A．12

B．24

C．16

D．20

Answer 1

C

“波浪數”中十位數字，千位數字均比與它們各自相鄰的數字大，是解題的突破口．
解：此“波浪數”中，十位數字，千位數字必有5、另一數是3或4；是3時“波浪數”有A₂²A₃³=12；另一數4時4、5必須相鄰即45132；45231；13254；23154．四種．則由1，2，3，4，5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為16．
故選C