【題目】西北某省會(huì)城市計(jì)劃新修一座城市運(yùn)動(dòng)公園，設(shè)計(jì)平面如圖所示：其為五邊形
，其中三角形區(qū)域
為球類(lèi)活動(dòng)場(chǎng)所；四邊形
為文藝活動(dòng)場(chǎng)所，
，為運(yùn)動(dòng)小道（不考慮寬度）
，
，
千米.
（1）求小道
的長(zhǎng)度；
（2）求球類(lèi)活動(dòng)場(chǎng)所
的面積最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著我國(guó)中醫(yī)學(xué)的發(fā)展，藥用昆蟲(chóng)的使用相應(yīng)愈來(lái)愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲(chóng)大量活動(dòng)與繁殖季節(jié)，易于采集各種藥用昆蟲(chóng).已知一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)
與一定范圍內(nèi)的溫度
有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的5組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
溫度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
產(chǎn)卵數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵分別為
，
，求事件“，均不小于25”的概率；
（2）科研人員確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立關(guān)于的線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
（ⅰ）若選取的是3月2日與30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月7日、15日和22日這三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
（ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2個(gè)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
， 
都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列
.
（1）設(shè)數(shù)列
、
分別為等差、等比數(shù)列，若
， 
， 
，求
；
（2）設(shè)
的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)， 
，若新數(shù)列
是等差數(shù)列，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
（3）設(shè)
（
是不小于2的正整數(shù)），
，是否存在等差數(shù)列
，使得對(duì)任意的
，在
與
之間數(shù)列
的項(xiàng)數(shù)總是
？若存在，請(qǐng)給出一個(gè)滿(mǎn)足題意的等差數(shù)列
；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足
，
.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，若
是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會(huì)，問(wèn)：
(1)如果4人中男生和女生各選2人，有多少種選法？
(2)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有多少種選法？
(3)如果4人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A. 若命題
，
，則命題
，
B. “
”是“
”的必要不充分條件
C. “若
，則
、
中至少有一個(gè)不小于
”的逆否命題是真命題
D. 
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率為
，過(guò)左焦點(diǎn)
且斜率為
的直線交橢圓
于
， 
兩點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)為
，直線
交橢圓
于
， 
兩點(diǎn)．
（I）求橢圓
的方程．
（II）求證：點(diǎn)
在直線
上．
（III）是否存在實(shí)數(shù)
，使得
的面積是
面積的
倍？若存在，求出
的值．若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC＝90°，邊AB，AC的長(zhǎng)分別為方程x2﹣2（1
）x+4
0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若斜邊BC上有異于端點(diǎn)的E，F兩點(diǎn)，且EF＝1，則
的取值范圍為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn).若
是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
的最大值為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
(與
不重合)，則直線
與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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