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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應命題形式：______．
長方形與空間的長方體類比
長方形的對角線類比長方體的體對角線
長方形的對角線與兩邊所成的角與長方體的體對角線與同對角線有公共頂點的三邊所成的角類比
所以有長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與棱AB、BB1、BC所成的角分別為α、β、γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察：；； ；….對于任意正實數，試寫出使成立的一個條件可以是     ____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，是的小數部分，則當時，的值（   ）．

　、必為無理數；、必為偶數；、必為奇數；、可為無理數或有理數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．合情推理就是正確的推理
B．合情推理就是歸納推理
C．歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D．類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將全體正整數排成一個三角數陣，根據規律，數陣中第n行的從左到右的第3個數是______.．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面內，1條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成7部分，…，則n條直線最多把平面分成f（n）部分，則f（n）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整數k滿足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我們把k叫做關于n的“對整數”，則當n∈[1，10]時，“對整數”共有（　　）
A．1個B．2個C．4個D．8個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．

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同步練習冊答案
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