Question

（本題滿分16分）
已知函數（∈R且），.
（Ⅰ）若，且函數的值域為[0, ＋)，求的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，是單調函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）設，, 且是偶函數，判斷能否大于零？

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）或
（Ⅲ）

解析解：（Ⅰ）        ………………………………1分
∵函數的值域為[0, ＋) 
∴且△＝  ∴…………3分
∴……………………………………4分
（Ⅱ）………………………6分
在定義域x∈[－2 , 2 ]上是單調函數，對稱軸為………………8分
∴或
即或……………………………………10分
（Ⅲ）∵是偶函數  ∴
∴    
∴ ∴…………12分
∴…………………………………………13分
∵不妨設, 則,,
∴ …………15分
∵,,
∴……………………16分