Question

（本題滿分14分）
醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞在體內(nèi)的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過的時(shí)候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時(shí)其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的.

(Ⅰ) 為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物?(精確到天)
（Ⅱ）第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)
(參考數(shù)據(jù)：，)

Answer 1

(Ⅰ)27天
（Ⅱ）再經(jīng)過6天必須注射藥物，即第二次應(yīng)在第33天注射藥物

解析(Ⅰ)由題意病毒細(xì)胞總數(shù)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為(其中)， …3分
則由，兩邊取常用對數(shù)得，從而…6分
即第一次最遲應(yīng)在第27天注射該種藥物. ……………………………7分
（Ⅱ）由題意注入藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒細(xì)胞為， …………8分
再經(jīng)過天后小白鼠體內(nèi)病毒細(xì)胞為，………………10分
由題意， ………………………11分
兩邊取常用對數(shù)得，解得……………13分
故再經(jīng)過6天必須注射藥物，即第二次應(yīng)在第33天注射藥物．………………14分