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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知[x]表示不超過x的最大整數，則[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值為（　　）
A．18054B．18044C．17954D．17944
根據題意，當2k≤n＜2k+1時，[log2n]=k（k∈N），
于是[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]
=0+（1+1）+（2+2+2+2）+…+（10+10+…+10）
=0•（21-20）+1•（22-21）+2•（23-22）+…+9•（210-29）+10•（2009-210+1）=18054．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=log
1
2
3，b=（
1
3
）0.2，c=2
1
3
，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數f（x）=sinx是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f（x）=lg
2k
x2+1
∈M，求實數k的取值范圍．
（3）若函數f（x）=2x+x2，證明f（x）∈M．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
f(x-5)，x＞0
log2(-x)，x≤0
則f（2009）等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ab=1，函數f（x）=ax與函數g（x）=-logbx的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
2x，x≤1
log
1
2
x，x＞1
，則f（f（2））等于（　　）
A．
1
2
B．2C．-1D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212
（1）求a，b的值．
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最大值．
（3）p為何值時，函數g（x）=ax-bx+p與x軸有兩個交點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（a，+∞）上是減函數，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（3，+∞）C．（-∞，3）D．[5，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在（－1，0）內的函數，則a的取值范圍是（     ）   
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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