【題目】如圖，將寬和長都分別為x，
的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為
注：正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形
，
求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
當(dāng)x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某科研團隊對某一生物生長規(guī)律進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其生長蔓延的速度越來越快.開始在某水域投放一定面積的該生物,經(jīng)過2個月其覆蓋面積為18平方米,經(jīng)過3個月其覆蓋面積達(dá)到27平方米.該生物覆蓋面積
(單位：平方米)與經(jīng)過時間
個月的關(guān)系有兩個函數(shù)模型
與
可供選擇.
（1）試判斷哪個函數(shù)模型更合適,并求出該模型的函數(shù)解析式;
（2）問約經(jīng)過幾個月,該水域中此生物的面積是當(dāng)初投放的1000倍
(參考數(shù)據(jù):
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
與直線
相切于點
，圓心在
軸上.
（1）求圓的方程；
（2）過點且不與軸重合的直線
與圓相交于
兩點，
為坐標(biāo)原點，直線
分別與直線
相交于
兩點，記
，
的面積分別是
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間
（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)
和樣本方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代表）；
（2）由直方圖可以認(rèn)為，目前該校學(xué)生每周的閱讀時間服從正態(tài)分布
，其中
近似為樣本平均數(shù)，
近似為樣本方差．
（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率進(jìn)行計算：若
，令
，則
，且
．利用直方圖得到的正態(tài)分布，求
．
（ii）從該高校的學(xué)生中隨機抽取20名，記
表示這20名學(xué)生中每周閱讀時間超過10小時的人數(shù)，求
（結(jié)果精確到0.0001）以及的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
，
．若，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)橢圓
（a＞1）.
（Ⅰ）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長（用a、k表示）；
（Ⅱ）若任意以點A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點，求橢圓離心率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】美國對中國芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮，中國華為公司研發(fā)的
、
兩種芯片都已獲得成功．該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金
千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn)，經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入
千萬元，公司獲得毛收入
千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入
（千萬元）與投入的資金
（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為
（
與
都為常數(shù)），其圖象如圖所示．
（1）試分別求出生產(chǎn)、兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入
億元資金同時生產(chǎn)、兩種芯片，設(shè)投入千萬元生產(chǎn)芯片，用
表示公司所獲利潤，當(dāng)為多少時，可以獲得最大利潤？并求最大利潤．（利潤
芯片毛收入
芯片毛收入
研發(fā)耗費資金）
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